MĚKKÉ ROZHODOVÁNÍ V KONKURENČNÍM PROSTŘEDÍ

1. Úvodní poznámka

Strategické rozhodování v silném konkurenčním prostředí se uskutečňuje v systémech, které jsou velmi složité. Proces rozhodování je systémový, rozhodoval musí respektovat nejen principy tržní, ale uvažovat i vlivy politické, sociální a ekologické. Aplikace systémového přístupu při rozhodování, kdy se všechny uvedené principy zvažují ve vzájemných souvislostech je podmínkou trvale udržitelného rozvoje (Svatoš, 1999). Politické, sociální a ekologické vlivy jsou zdrojem měkkosti systému, v němž rozhodování probíhá.

Základní vlastnosti měkkých systémů jsou předmětem studia současné systémové teorie (Havlíček (1), 1996). V teorii rozhodování se pro rozsáhlé a složité výrobní, ekonomické i společenské systémy s velkým množstvím prvků a vztahů formuluje tzv. princip (paradigma) “of bounded rationality”, který koresponduje se Zadehovým principem neurčitosti; smysl obou principů lze stručně vyjádřit takto (Havlíček (2), 1996):

Roste-li složitost systému, klesá naše schopnost formulovat přesné a významné soudy o jeho chování a vlastnostech, až je dosaženo hranice, za níž jsou přesnost a relevantnost prakticky vzájemně se vylučující charakteristiky. Expert je schopen potom vyjádřit svoji profesionální a jedinečnou znalost a zkušenost jedině pomocí vágního jazyka. Obsah informace takto vyjádřené je přesný a měřitelný. Ve všech kulturních jazycích mají základní jazykové operátory v postatě stejnou míru. Rozhodovatel si z více možností nevybírá nejlepší možnost, ale spíše možnost dostatečně dobrou (good enough), která mu garantuje vetší jistotu výsledku.

Uvedená tvrzení - principy (paradigma) - patří k zajímavým výsledkům teorie rozhodování. Pro řízení systému z nich vyplývají důležité závěry: (1) vágní formulace pomocí které zkušený expert provádí hodnocení systému obsahuje exaktní informaci, (2) vágní informace je exaktně měřitelná (kvantifikovatelná), (3) optimální řešení systému vybírá rozhodovatel z množiny subextremálních variant řešení.

2. Měřitelnost vágní a kvalitativní informace

Schopností vágních formulací je vybaven každý jazyk. Jaký je zásadní rozdíl mezi soudem exaktním a vágním ?

Exaktní formulace se v podstatě vždy vyjadřuje pomocí čísel, nebo logických operátorů dvouhodnotové logiky{ano, ne}. Vágní formulace používá jazykové operátory {velmi, značně, víceméně, spíše, …} a logické operátory tříhodnotové logiky {ano, ne, nevím}; u konstatování “nevím” lze ještě vyjádřit “jak moc nevím”. Jestliže např. porovnáme dvě tvrzení: přesné tvrzení P a vágní tvrzení V

P = {vím určitě, že úvěr 10 milionů Kč při úrokové míře 3,5 % je pro podnik zcela vyhovující}

V = {domnívám se, že úvěr asi 10 milionů Kč při úrokové míře téměř 3,5 % je pro podnik víceméně vyhovující}

je zřejmé, že tvrzení P i V závisí na osobě experta, který je vyslovuje - jsou vyjádřením jeho odbornosti a zkušeností. Závislost na prostředí, ve kterém jsou obě tvrzení vyslovována již je ale podstatně jiná: u tvrzení V je třeba více přihlédnout ke konkrétním okolnostem: majetku podniku, pohybu úrokové míry v konkrétním čase, kvalitě managementu apod.; při jiných okolnostech by se množina operátorů {asi, téměř, víceméně} i vyslovení pochybnosti “domnívám se” nutně změnila.

Často dochází ke směšování dvou odlišných kategorií: nahodilosti a možnosti.

Nahodilost, která je zdrojem rizika, se kvantifikuje pomocí pravděpodobnosti, nebo náhodných funkcí a lze ji vyjádřit bezprostředně formou přesného tvrzení; tvrzení P by v tomto případě bylo např. formulováno takto:

P´= {s pravděpodobností 0.9 očekávám, že úvěr 10 milionů Kč při průměrné úrokové míře 3,5 % a disperzi 0.7 je pro podnik zcela vyhovující}.

Možnost, která je zdrojem nejistoty, se kvantifikuje pomocí fuzzy míry, nebo fuzzy funkcí příslušnosti (nebo posibilistických funkcí) a lze ji vyjádřit právě způsobem, jakým je vyjádřeno tvrzení V. Od r. 1960 se rozvíjí teorie fuzzy množin, která umožňuje vágní formulace obsažené v tvrzení V jednoznačně kvantifikovat.

Při kvantifikaci vágních pojmů a tvrzení se využívají především standardní fuzzy funkce, tříhodnotová fuzzy logika, fuzzy čísla, fuzzy jazykové operátory. Při stanovování hodnot fuzzy funkcí příslušnosti se ve většině případů využívá informace od expertů (Havlíček, 1994).

Moderní fuzzy přístupy nahrazují velmi dobře klasické postupy, při kterých se používá tzv. subjektivní pravděpodobnost.

3. Expertní podpora rozhodování v měkkém systému

Expert, nebo skupina expertů provádí své hodnocení jednoho nebo více objektů většinou tím způsobem, že objektům přiřazují váhy - podle jednoho či více kriterií (Šubrt, 1999). Pod pojmem “objekt” se zde rozumí libovolný prvek systému, o kterém expert vyjadřuje svůj soud. Expert hodnotí objekty ordinární škálou (seřazuje je do pořadí podle důležitosti) nebo kardinární škálou (pomocí bodové stupnice přiřazuje kriteriím/variantám váhy). Používají se zpravidla nejvýše devítičlenné bodové stupnice. Výsledky se zpracovávají speciálními, dnes již standardními metodami tzv. komplexní analýzy variant.

Hodnocení a vážení objektů pomocí pevné bodové škály není vhodné pro hodnocení objektů v měkkých systémech. Lze použít přesnější a měkčí postup hodnocení objektu, při kterém expert vyjadřuje své mínění vyznačením bodu na kontinuu (Havlíček, 1999). Tento postup umožňuje přesnější kvantifikaci vágního vyjádření pomocí jazykových operátorů typu {velmi, značně, spíše, víceméně, téměř, ...}.

4. Kontinuální expertní hodnocení objektu

Jednorozměrné kontinuum je v podstatě úsečka; levý krajní bod úsečky představuje “absolutně pozitivní hodnocení”, pravý “absolutně negativní hodnocení”. Vnitřní body úsečky vyjadřují svoji vzdáleností od obou extrémních poloh stupeň hodnocení mezi absolutně pozitivním a absolutně negativním hodnocením experta.

Na obr. č. 1 je znázorněn vztah mezi hodnocením pomocí bodové stupnice a kontinuálním hodnocením:

Hodnocení bodovou škálou absolutně souhlasím absolutně nesouhlasím

A: Kurz akcie je 0,5 % nad nominální hodnotou 1 2 3 4 5 6 7

Kontinuální hodnocení na úsečce absolutně souhlasím absolutně nesouhlasím

B: Kurz akcie je 0,5 % nad nominální hodnotou

Obr. č. 1: Příklad standardního a kontinuálního hodnocení objektu

Skupina expertů hodnotila jeden prvek metodou A a jiná skupina tentýž prvek metodou B. V konkrétním případě byla zjištěna vysoká statistická významnost mezi hodnocením bodovou škálou a kontinuálním hodnocením: V případě A byla vysoká četnost absolutních hodnocení body “1” a “7”; v případě B se označení krajních bodů úsečky vyskytovalo ojediněle. Kontinuální hodnocení se projevilo jako “měkčí”, s větší selektivitou.

Pomocí kontinuálního hodnocení může expert na jednom grafickém segmentu vyjádřit také hodnocení většího počtu prvků. V tomto případě označí body na segmentu odpovídajícími názvy hodnocených prvků.

5. Expertní hodnocení objektu pomocí tříhodnotové logiky

Tří hodnotová logika se projevuje při hodnocení prvků pomocí bodové škály i kontinua. Expert totiž může mít o svém vlastním hodnocení prvku jistotu, nebo pochybnost - jestliže se rozhodne pro konkrétní hodnocení prvku, potom to může učinit s jistotou, nebo s určitým stupněm pochyb, nebo může hodnocení i odmítnout.

Kontinuálního hodnocení provedeme takto: expert opět vyjadřuje své mínění graficky, do prostoru určeného dvěma osami; na osu vodorovnou vyjadřuje stupeň hodnocení prvku, na osu svislou stupeň jistoty svého vyjádření. Osa vodorovná má měřítko libovolné, osa svislá je normována na interval á 0, 1ń .

Na obr. č. 2 je schematicky zobrazena oblast, do které experti vyznačují své hodnocení prvků. Má tvar obdélníka, který je opticky rozdělen na pole s prahovými hodnotami 50 % pro obě osy. Prahové hodnoty lze stanovit i na jiné hladině, např. 75% pro “osu jistoty” a 50% pro hodnocení kvality prvky. Prahové hodnoty pomáhají expertovi v přirozené orientaci v dvourozměrném prostoru.

Obr. č. 2: Schéma pro hodnocení objektu pomocí tří hodnotové logiky

Varianta č. 2 má sice vysoké hodnocení, ale stupeň jistoty zařazení do “nejlepších” je možno odhadnout asi na 0,75 na intervalu á 0, 1ń . Je tedy možné, že varianty 6 a 7 mohou být v rámci globálního hodnocení úspěšnější.

Pro zpracování informací obsažených v matici se používá aparát fuzzy matematiky, který umožňuje vyjádřit vzájemný vztah mezi stupněm hodnocení prvku a stupněm jistoty s jakou expert hodnocení provádí pomocí jediné funkce příslušnosti. Její hodnoty lze potom zpracovat standardními postupy metod komplexní analýzy variant.

Literatura:

Havlíček, J., Získal, J.: Měkké metodologie v systémech pro podporu rozhodování,

Zemědělská ekonomika, 42, (9), ČAZV Praha, 1996, 425-433.

Havlíček J., Získal J.: Rozhodování v měkkých systémech. Výzkumná zpráva grantového úkolu MZVŽ ČR, Praha, 1996, 34 str.

Havlíček, J.: Fuzzy přístupy v rozhodování. In: Sborník z konference “Agrární perspektivy III”, PEF ČZU v Praze, 1994, str. 261-267.

Svatoš M.: Konkurenceschopnost v procesu globalizace. In: Sborník “Agrární perspektivy VIII.”, PEF ČZU v Praze, 1999.

Šubrt, T., Brožová, H., Houška, J.: Software Support of Multicriteria Decision Making in spreadsheets. In: Proceedings of the MME 99 Symposium, VŠE Praha, 1999.

Havlíček, J.: Kontinuální expertní hodnocení. In: Sborník příspěvků z mezinárodní vědecké konference k 40. výročí vzniku PEF MZLU v Brně, Brno 15-16. září 1999, 5 str.