Pojetí ekonomického růstu v současné teorii

The Concept of the Economic Growth in contemporary thought

Soukup Alexandr

Abstrakt:

Článek se zabývá pojetím ekonomického růstu v současné ekonomické teorii, zvláště v neoklasické teorii. Ukazujeme hlavní rysy Solowova a Denisonova pojetí ekonomického růstu, problémy utváření krátkodobé a dlouhodobé rovnováhy a dynamické pojetí rovnováhy.

Zabývá se také širšími důsledky neoklasické teorie růstu, problémy výnosů z rozsahu atd. Důležitou stránkou současného pojetí ekonomického růstu z hlediska konkurenceschopnosti země tvoří technický rozvoj a externality.

Abstract:

The article is interested in the concept of economic growth in the contemporary economic theory, especially in the neoclassical theory. We show main fratures of Solow´s and Denison´s model of the economic growth, problems of establishing of short-run and long-run equilibrium and dynamic concept of the equilibrium.

The article is also interested in widen results of the neoclassical growth theory, in problems of returns of scale and so on. The important aspect of contemporary concept of the economic growth from point of view of the country competitiveness is created by technological change and externalities.

Klíčová slova:

Ekonomický růst, optimální alokace, výnosy z rozsahu, investice

Keywords:

Economic growth, optimal allocation, returns of scale, investment

Úvod:

Ekonomická teorie v posledním období prošla značnými změnami. Dopady se projevily i v pojímání ekonomického růstu, který úzce souvisí s konkurenceschopností země, případně regionu na mezinárodním trhu.

V tomto článku se budeme zabývat především neoklasickým pojetím ekonomického růstu a charakteristikou některých nových modelů ekonomického růstu v tomto pojetí.

Neoklasický model vychází z ekonomiky, kde se jediný druh statků (homogenní output/ vyrábí pomocí dvou faktorů - kapitálu a práce. Výše inputů je brána jako exogenní činitel (např. na rozdíl od malthusiánské analýzy).

S ekonomickým růstem je spojen proces prohlubování kapitálu, ke kterému dochází zvyšuje-li se poměr množství kapitálu na jednotku množství práce, tedy stav kapitálu roste rychlejším tempem než počet ekonomicky aktivních obyvatel. Nedochází-li k technickému rozvoji, vede toto prohlubování ke zvyšování outputu vytvořeného poslední jednotkou práce (posledním pracovníkem), tedy roste mezní produkt práce, což je doprovázeno růstem reálné mzdy a klesá výnos z kapitálu a dochází k poklesu reálné úrokové míry.

Dlouhodobá rovnováha nastává tehdy, když ustává prohlubování kapitálu, začínají stagnovat reálné mzdy a reálné úrokové míry přestávají klesat. Ke stagnaci může dojít při vysoké výši vytvořeného produktu (a tím i důchodu), jestliže došlo k akumulaci dostatečně vysokého množství kapitálu. Toto se nazývá ”stacionární stav” v pojetí neoklasické ekonomie.

Dlouhodobě stagnující technický rozvoj se však reálně neprojevil. Místo toho se v dlouhém období projevují důsledky technického rozvoje, tedy takových změn ve výrobním procesu, které umožňují z téže kombinace inputů získat větší output. Znamená tedy posun hranice výrobních možností. Tendence k poklesu výnosů z rozsahu produkce je tedy dlouhodobě kompenzována technickým rozvojem.

Cíle a metody:

Cílem práce je nastínit nové pojetí ekonomického růstu, jak se vytvořilo v nedávné době v rámci neoklasické teorie. Pro analýzu konkurenceschopnosti je důležité postihnout jak její mikroekonomické, tak makroekonomické souvislosti.

Článek začíná stručným nástinem teorie růstu v neoklasickém pojetí s vymezením předpokladů a rozlišení exogenních a endogenních veličin u modelu Solowa a Denisona. Potom charakterizujeme základní rysy tohoto modelu a uvádíme jeho doplňky vzniklé v pozdější době.

Rozlišení efektů úrovně a efektů růstu je důležitým nástrojem modelu, který má svůj význam právě při zkoumání ekonomik tranzitivních zemí, je třeba k němu přihlížet.

Dalším důležitým bodem charakteristiky modelů růstu je typ výnosů z rozsahu, které používají. Od původního modelu s konstantními výnosy z rozsahu produkce přecházíme v další části k povšechné charakteristice modelů s přepokládanými rostoucími výnosy z rozsahu.

Ve výsledcích a v diskusi jsou shrnuty hlavní závěry a významné problémy zkoumaného tématu.

Hlavní rysy současného pojetí neoklasické teorie růstu

Založili ho R. Solow a E. Denison. Předpokládáme dokonale konkurenční trhy, konstantní výnosy z rozsahu a je složena ze zhruba stejných subjektů. V okamžik t je v zemi N(t) práceschopných jedinců. Exogenně dané tempo růstu stavu lidí N(t) je

. Reálná spotřeba na jedince je c(t), což je počet jednotek jednotného (kompozitního) statku vyráběného v dané zemi.

Preference vůči této spotřebě by se daly vyjádřit takto:

kde

je míra diskontu a s je koeficient relativní averze k riziku (také jej lze chápat jako elasticitu intertemporální substituce). Výše produktu na jedince je rozdělena mezi spotřebu c(t) a akumulaci kapitálu. Jestliže K(t) je celkový stav kapitálu, K´(t) je míra jeho změny, celkový output je potom

Tento výraz v zásadě odpovídá NDP (čistý domácí produkt).

Výše produktu závisí na množství kapitálu a práce a na úrovni technického rozvoje:

0 <

< 1

> 0

Problém alokace zdrojů, který by měla tato ekonomika řešit, tkví jednoduše v tom, zvolit vhodnou funkci c(t) spotřeby na jedince v čase. Při dané c(t) a původním stavu kapitálu je dána i funkce K(t). A(t) a N(t) jsou dány.

Jinou možností je považovat za dané hodnoty K(t), A(t) a N(t) v každém okamžiku podle těch, které byly aktuálně dosaženy dochází k volbě c(t).

Zřejmě však není vhodné volit c(t) tak, aby byl maximalizován užitek v běžném období, tedy veličina

.

Vyšlo by, že čisté investice musí být rovny nule.

Proto se používá optimální alokace, která maximalizuje užitek subjektu ve vztahu k technologii. Její výsledek vypadá takto:

a vyjadřuje celkový užitek za běžné období a míru růstu kapitálu v ceně

. Optimální alokace musí výraz H maximalizovat v každém t za předpokladu, že cena

byla zvolena.

První podmínka pro maximalizaci H ve vztahu k c je

c

Statky musí být alokovány takovým způsobem, aby v každém období měly stejnou cenu při použití ve spotřebě nebo jako investice.

Podmínkou pro cenu, která musí být splněna, je:

Pro každé t platí, že řešení c t ve vztahu k /3/ je optimální dráha.

Toto je Pontryaginův princip maxima, který použil D. Cass.

Model ještě předpokládá konvexní preference a nepočítá s externalitami. Optimální dráha vyjádřená uvedenými rovnicemi vyjadřuje program konkurenční rovnováhy za předpokladu, že všechny koupené (a prodané) statky jsou spotřebovány (Arrow-Debreu) nebo, že spotřebitelé a firmy mají racionální očekávání o budoucích cenách a řídí se jimi. Tedy předpoklad dokonalého předvídání.

Přes mnohá omezení daná hlavně dosti úzce vymezenými předpoklady, je tento základní model významným přínosem teorie ekonomického růstu. Zde je třeba rozlišit efekty růstu - tj. změny parametrů, které mění tempo růstu po optimální cestě, a efekty úrovně, které mění samotné růstové cesty (nemění jejich sklon). Je to důležité z hlediska hospodářské politiky. Solow (1956) dospěl k závěru, že změny míry úspor jsou efekty úrovně. To by znamenalo, že posuny daní, které činí úspory atraktivnější, nemají tak velký dopad na tempo růstu ekonomiky, jak se často uvádí.

Např. odstranění bariér mezinárodní směny nebo odstranění neefektivní alokace v tranzitivních zemích v rámci přechodu od direktivní ekonomiky k tržní jsou příklady efektů úrovně, tedy analogie jednorázového posunu hranice výrobních možností, nikoliv efektů růstu. Efekty úrovně se také během dalšího časového období projeví v podobě změn nákladů různých druhů, nikoliv však jako přímé efekty růstu. Např. jednorázová změna, která by vedla ke zvýšení outputu o 5% za deset let, znamená zhruba 0.5% zvýšení ročního tempa růstu.

Širší souvislosti neoklasických modelů růstu

Ekonomický růst nutně závisí na širokém spektru jevů a dějů ve společnosti, jejich modelové zachycení může být vždycky jen dílčí. Avšak úlohou teorie je zachytit klíčové efekty a hybné síly.

Otevřenou otázkou je např. úloha výnosů z rozsahu v dlouhodobém růstu. Myšlenka, že rostoucí výnosy jsou základní pro vysvětlení dlouhodobého ekonomického růstu sahá až k A. Smithovi. V modelech rovnováhy A. Marshalla se pak objevila myšlenka rozlišení vnitřních a vnějších výnosů z rozsahu (internal and external economies), kde některé výnosy jsou vnější z hlediska firmy, ale vnitřní z hlediska odvětví. To bylo často užíváno ve statických modelech rovnováhy, včetně začlenění role mezinárodní směny.

Většina ekonomů po Smithovi a Marshallovi (např. F. Knight, A. Young) vysvětlovala existenci rostoucích výnosů z rozsahu produkce na základě rostoucí specializace a dělby práce. Dnes je již známo, že tyto změny v organizaci výroby nemohou být považovány za ryze technologické externality. Rostoucí specializace otvírá nové trhy a zavádí nové statky, ale to se týká statků.

Zájem o dynamické modely růstu se objevil na počátku šedesátých let, zejména u K. Arrowa. V jeho modelu /1/ se předpokládá, že produktivita dané firmy je rostoucí funkcí kumulovaných agregátních investic odvětví. Arrow uvádí, že rostoucí výnosy z rozsahu výroby se objevují proto, že byly objeveny nové znalosti materializované v podobě investic. Rostoucí výnosy jsou vnější vůči dané firmě, protože tyto znalosti jsou veřejné.

Objevuje se tu problém existence rovnováhy při vnějších rostoucích výnosech a problém konečného horizontu objektivních funkcí. Jestliže standardní model optimalizace růstu (viz 1. část) používal sumu resp. integrál / v nekonečném časovém horizontu, pak existence rostoucích výnosů z rozsahu zvyšuje možnost toho, že spotřební dráhy (optimální) porostou příliš rychle. Optimum by také nemuselo vůbec existovat.

V modelech K. Arrowa a E. Sheshinského se tyto obtíže obcházejí předpokladem, že output je funkcí kapitálu a práce a odráží tedy rostoucí výnosy, ale současně platí, že mezní produkt kapitálu je klesající při daném fixním množství práce. V důsledku toho je tempo růstu outputu omezeno mírou růstu množství práce. Jedná se o agregátní model růstu (nikoliv v rámci odvětví), vyplývalo by z toho, že tempo růstu na jednotku outputu je monotónně rostoucí funkcí tempa růstu populace. Tempo růstu na jednotku spotřeby se musí blížit nule v ekonomice s nulovým populačním růstem.

V modelech tohoto typu se předpokládá, že znalosti jsou kapitálovým statkem (výrobním faktorem) s rostoucím mezním produktem. Výroba spotřebních statků bývá většinou konvexní jako funkce stavu znalostí, jestliže ostatní vstupy jsou konstantní. Optimum by pak jistě existovalo, protože jsou klesající výnosy výzkumné technologie. Existovalo by také maximální tempo růstu pro znalosti, kterého lze dosáhnout a stejně tak i maximální tempo růstu na jednotku outputu. Tempo růstu outputu by mohlo být monotónně rostoucí, ale nemohlo by dosáhnout tuto hranici.

Výsledky:

Konkurenceschopnost zemí je do velké míry ovlivněna mírou jejich ekonomického růstu. Ekonomický růst není totožný s rozvojem, tvoří zjednodušeně řečeno jeho kvantitativní dimenzi, avšak jeho důležitost je velká. Přestože pojetí udržitelného rozvoje bere v úvahu i jiné oblasti společenské a ekonomické činnosti, země s vyšší mírou ekonomického růstu jsou často (ne vždy) schopny dosáhnout lepších výsledků i v jiných oblastech (např. v ekologické oblasti).

Neoklasické pojetí ekonomického růstu podle R. Solowa a E. Denisona je založeno na původní (statické) teorii rovnováhy, která byla v dalším vývoji této teorie rozšířena až do podoby optimální dráhy růstu. Tato optimální dráha vyjadřuje program konkurenční rovnováhy za daných předpokladů.

Tradiční pojetí předpokládalo konstantní výnosy z rozsahu produkce. V dlouhém období však je častější případ rostoucích výnosů jak uvádějí např. Arrowovy analýzy, které používají dynamických modelů při rostoucích výnosech z rozsahu. V modelech tohoto typu se již předpokládá, že znalosti jsou výrobním statkem s rostoucím mezním produktem.

Postupně se v ekonomické teorii prosazuje pojetí optimální růstové dráhy, ve které je vedle sebe lidský kapitál a fyzický kapitál. Hlavní je úloha technologické změny v procesu ekonomického růstu. Původní představa dlohodobé rovnováhy (bez technologické změny) předpokládala zastavení procesu prohlubování kapitálu (stav kapitálu již neroste rychleji než ekonomicky aktivní obyvatelstvo), stagnaci reálných mezd a zastavení poklesu reálných úrokových měr. Tento ”stacionární stav” však reálně nenastal právě v důsledku víceméně permanentní technologické změny.

Uzawa (1965) vytvořil model optimalizace růstu, ve kterém je vedle sebe fyzický (běžný) kapitál a lidský kapitál. Lidský kapitál v podstatě zahrnuje znalosti jako výrobní faktor. Tento model však nemá rostoucí výnosy z rozsahu produkce. Předpokládá konstantní výnosy a lineární tvorbu lidského kapitálu. Za těchto okolností je možný neomezený růst (v rámci daného modelu), protože output a oba druhy kapitálu rostou stejným tempem. Tento model tedy pojímá technický rozvoj jako endogenní činitel, zatímco většina jiných modelů ho chápe jako exogenně daný.

Diskuse:

Mnoho diskusí o ekonomickém růstu neuvážilo dostatečně roli rostoucích výnosů z rozsahu (Ramsey, Cass, Koopmans), omezilo se pouze na poukaz na úlohu specializace. Modely Arrowa, Lechariho a Sheshinského byly omezeny jejich závislostí na exogenně dané tempo populačního růstu předpokladem, že tempo růstu na jednotku spotřeby by měla být monotónně rostoucí funkce tempa populačního růstu.

Tyto modely pojímaly míru technického rozvoje jako exogenně danou nebo jako endogenní veličinu pojatou popisným způsobem. Proto bylo obtížné vyvodit z nich širší doporučení pro hospodářskou politiku nebo analýzu možností pomalejších temp ekonomického růstu případně jiných důsledků. Teprve v posledním desetiletí se tato omezení začínají překonávat.

Problémem k diskusi je také charakter výnosů z rozsahu produkce. Bez technického rozvoje by situace dospěla ke stacionárnímu stavu, který by se vyznačoval stagnujícími ekonomickými veličinami (output, reálné mzdy, reálné úrokové míry). V sedmdesátých letech se poměrně mnoho diskutovalo o možnostech omezeného růstu, který by byl vynucen absolutním nedostatkem přírodních zdrojů, resp. jinými fyzikálními limity omezeného prostředí. I když toto pojetí vycházelo z jiných teoretických pozic, v určitých aspektech by se shodovalo s tímto ”stacionárním stavem”. Současné pojetí však již většinou předpokládá rostoucí výnosy z rozsahu.

Literatura:

Arrow, K.: ”The Economic Implications of Learning by Doing” Rev. Econ. Studies 29 (June 1962), str. 155-173

Koopmans, T.: ”On the Concept of Optimal Economic Growth” The Econometric Approach to Development Planning, Amsterdam, North Holland, 1965

Romer, P.: ”Dynamic Competitive Equilibria with Externalities, Increasing Returns and Unbounded Growth” Ph. D. dissertation, University Chicago, 1983

Sheshinski, E.: ”Optimal Accumalation with Learning by Doing” Essays on the Theory of Optimal Growth, Edited by K. Shell, Cambridge, Mass., MIT Press, 1967

Young, A.: ”Increasing Returns and Economic Progress, In: Reading in Welfare Economic, Homewood III, Irwin, 1969

Uzawa, H.: ”Optimal Technical Change in an Aggregative Model of Economic Growth”, International Economic Review 6 (January 1965), str. 18-31